Cálculo
mental: quanto mais diversos os caminhos, melhor.
Nos Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN) para a área de Matemática, afirma-se que: “No mundo atual saber
fazer cálculos com lápis e papel é uma competência de importância relativa e
que deve conviver com outras modalidades de cálculo, como o cálculo mental, as
estimativas e o cálculo produzido pelas calculadoras”, pode-se dizer que se
calcula mentalmente quando se efetua uma operação, recorrendo-se a
procedimentos confiáveis, sem os registros escritos e sem a utilização de
instrumentos. (BRASIL, 1997, p. 76).
Cálculo Mental e Cálculo escrito
É
muito comum ter em mente que cálculo escrito, que utiliza lápis e papel, é
oposto ao cálculo mental, mas para Parra (1996) “o cálculo mental não exclui a
utilização de papel e lápis, particularmente no registro de cálculos
intermediários em um processo que é, essencialmente, mental” (p. 188).
Ainda
segundo Parra (1996) compreende-se que cálculo mental é:
O conjunto de procedimentos em que,
uma vez analisados os dados a serem tratados, estes se articulam, sem recorrer
a um algoritmo pré-estabelecido para obter resultados exatos ou aproximados. Os
procedimentos de cálculo mental se apóiam nas propriedades do sistema de
numeração decimal e nas propriedades das operações (PARRA, 1996, p. 189).
Para
Gómez (2005) o cálculo mental:
Se caracteriza pelo uso de cálculos
alternativos aos de costume. Estes métodos encontram fundamentos nas
propriedades das operações e nas propriedades dos números derivados de princípios
do sistema de numeração de base dez (p. 18).
O
cálculo mental proporciona ao aluno a sua independência para escolher os
procedimentos para calcular que lhe sejam mais úteis. O cálculo mental ao se
incorporar no currículo da disciplina de Matemática apresenta ainda outras
vantagens, segundo a autora, já que o aluno percebe que existem várias maneiras
de resolver um problema.
A
primeira delas é a influência na capacidade de resolver problemas. Atividades
com a resolução de problemas fazem com que o aluno seja autônomo para resolver
uma determinada situação entendendo o que está fazendo.
Outra
vantagem é que o cálculo mental aumenta o conhecimento do cálculo numérico e
faz com que se tenham várias opções diferentes para resolver um simples
problema. Assim, o aluno pode, a partir de conhecimentos prévios em relação às
propriedades dos sistemas de numeração e das quatro operações básicas, elaborar
e utilizar estratégias pessoais de cálculo mental.
Sequerra
(2001), em seu trabalho sobre o cálculo mental, indica alguns objetivos que
levariam à inclusão do estudo do cálculo mental na sala de aula pelos
professores:
• fazer com que as crianças construam
e selecionem procedimentos adequados à situação-problema apresentada, aos
números e às operações;
• desenvolver e sistematizar
procedimentos de cálculo por estimativa e estratégias
de verificação e controle de
resultados;
• utilizar instrumentos de cálculo,
decidindo, em cada situação sobre a pertinência e
vantagem que representa sua
utilização;
• elaborar e utilizar estratégias
pessoais de cálculo mental, para a resolução de
problemas simples, a partir de seu
conhecimento das propriedades do sistema de
numeração e das quatro operações
básicas;
• valorizar a importância e utilidade
das medições e cálculos aproximados em
determinadas situações da vida
cotidiana, para desenvolver estratégias pessoais.
(SEQUERRA, 2001, p. 61)
Alguns procedimentos de
cálculo mental
Na adição
Na adição
Exemplo
Calcular primeiro dezenas
exatas e os números que formam dezenas.
Ex.:
Ex.:
Na subtração
Exemplo
Arredondar e depois fazer a
compensação.
Ex.:
Ex.:
Exemplo
Decompor o subtraendo (valor
que será subtraído).
Ex.:
Ex.:
Exemplo
Alterar o minuendo para evitar
o "empresta um".
Ex.:
Ex.:
Exemplo
Agrupar as parcelas em
unidades, dezenas e centenas.
Ex.:
Ex.:
Explorar a idéia da adição.
Ex.: 400 - 160. Quanto falta em 160 para chegar a 400? Para 200 faltam 40; de
200 para 400 faltam 200. A resposta é 240.
Na multiplicação
Na multiplicação
Exemplo
Decompor um dos fatores.
Ex.:
Ex.:
Na divisão
Exemplo
Fazer simplificações
sucessivas:
Ex.:
Ex.:
Para memorizar alguns
resultados
Dominó Jogos ajudam a aprimorar a capacidade de cálculo. Para a turma ficar craque nasoma de parcelas com resultado até 6, por exemplo, leve para a classe um dominó comum e estabeleça uma regra diferente: os jogadores devem unir as peças de forma que a soma das duas seja 6.
Crachá Distribua crachás com números de 0 a 10 para todos as crianças antes do recreio. Na volta, peça que entrem na sala em duplas de forma que a soma de seus crachás seja 10. Em outra atividade, varie os números dos crachás e crie novas senhas.
- Pares com soma par.
- Pares com soma ímpar.
- A divisão dos dois números é exata.
- Número escrito em um crachá é o dobro do outro.
Dominó Jogos ajudam a aprimorar a capacidade de cálculo. Para a turma ficar craque nasoma de parcelas com resultado até 6, por exemplo, leve para a classe um dominó comum e estabeleça uma regra diferente: os jogadores devem unir as peças de forma que a soma das duas seja 6.
Crachá Distribua crachás com números de 0 a 10 para todos as crianças antes do recreio. Na volta, peça que entrem na sala em duplas de forma que a soma de seus crachás seja 10. Em outra atividade, varie os números dos crachás e crie novas senhas.
- Pares com soma par.
- Pares com soma ímpar.
- A divisão dos dois números é exata.
- Número escrito em um crachá é o dobro do outro.
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/calculo-mental-quanto-mais-diversos-caminhos-melhor-427462.shtml
acesso em : 07/11/2013
Para saber mais, leiam na íntegra os
textos:
PARRA, Cecília. Cálculo mental na escola primária. In: PARRA,
Cecília; SAIZ Irmã (Orgs). Didática da
Matemática: Reflexões Psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996, p.
186-235.
GÓMEZ, Bernardo. La enseñanza del cálculo mental. Unión-Revista Iberoamericana de Educación
Matemática, n. 4, dez. 2005, p. 17-29.
CARRAHER Terezinha , CARRAHER David,
SCHLIEMANN Analúcia. Na Vida Dez, na Escola Zero, Ed. Cortez.
KAMII, Constance Reinventando a
Aritmética,Ed. Papirus,
Recomendação de blog sobre calculo
mental:
Texto Cálculo Mental e Cálculo escrito
O Cálculo Mental No Contexto Escolar:
Uma Proposta De
Atividade Débora de Lima Velho Junges
Esta página apresenta alguns truques
matemáticos simples para realizar algumas operações aritméticas sem auxílio da
calculadora http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2009/07/calculos-mentais.html
Diversos Links sobre o assunto
acessos em : 07/11/2013
